MIMO陣元間距大于半波長或為波長整數倍

我看書上說是這樣就能認為不同天線間的信道是彼此獨立的。
但是不知道具體的理論來源是哪里，沒看過原始文獻。
反正呢，MIMO，如果天線之間的信道都一樣，那也沒增益，對吧？
肯定得不一樣，經歷不同的衰落，才有增益的可能。
我是這樣理解的。

你看一下天線原理方面的書，特別是有關陣列天線的部分。線元間的相關函數是重點。
你的理解是對的。喜歡MIMO和搞MIMO的基本上都是信號處理專業和通信通信專業背景的
（還有計算機專業），他們并不知道2個無線信道之間的相關性并不取決于各個信道的接
收或發送天線之間的相關性（也就是陣列天線的線元相關性）。如果不同的無線信道具
有相關性，不但沒有增益反而會形成同頻干擾。這方面上個世紀80年代末至90年代中有
很多實驗研究在IEEE Trans on Comm上。

他們并不知道2個無線信道之間的相關性并不取決于各個信道的接收或發送天線之間的相關性（也就是陣列天線的線元相關性）
這句話我理解起來比較吃力。
我看有的文獻把相關性分成三部分，發射端、空中、接收端，三個相關矩陣相乘，這個有那么復雜么？

簡單地說，無線信道相關性主要決定因素是你理解的“空中”，發射端和接收端的影響
主要來自：天線的輻射模式（方向圖）、信道編碼（空時編碼）
你找本簡單一點的天線原理看看，注意一下陣列天線那一部分，尤其是線元相關性分析
的假設和前提。

波束賦型，肯定是要小于lamda/2，如果是分集的話，肯定越大越好，但是，越大，天線尺寸就越大了

這個說法不確。
  研究MIMO天線之間的相關性，實際上是研究不同天線形成的信道之間的相關性，與天線單元，陣列形式，接收/發射角度，空間信道都有關系。之前有一篇文章基于多射線的信道模型（目前3GPP的模型），研究了不同入射角度，天線間距，角度擴散等情況下天線信道之間的相關性，那個結論可用。
  半個波長的說法源自天線陣的研究，超過半個波長的直線陣會形成柵瓣，這是天線理論。通信理論解釋是因為超過半個波長的直線陣有兩個方向的陣列響應矢量是相同的。所以一般性的認識是波束賦形要小于半個波長，MIMO要大于半個波長，均不確。必須考慮實際的通信系統和應用環境，例如，手機的天線間距要求和基站的就完全不同。此外，單元的方向性，極化特性等等均對此有影響，不能一概而論。
  天線上所說的天線相關性不是這個，天線相關性是指天線之間的互耦（Mutual coupling，是這么拼的吧），這個對通信的多天線技術影響很小，可忽略，不管是波束賦形還是做分集做MIMO，均可忽略。這個做天線陣例如多探頭測量的人很關注。你考慮的這個問題是信道相關性，不是天線相關性，雖然其中包括天線本身的相關性，但主要是信道的影響。
  通信中的多天線技術深入研究，需要對通信系統，信號處理，天線原理有一定了解，這樣才能洞悉這些概念和問題。這個研究方向道理說簡單就簡單，每個人都能說幾句，其實深入掌握并不容易。

你對天線陣列的線元相關性理解錯誤
線元的互耦合是多次受激輻射效應導致的，簡單地說就是線元A的輻射在線元B上產生感應電流，此感應電流產生的輻射又在線元A上產生二次感應電流，此二次感應電流在線元A上產生二次輻射，該二次輻射與線元A原生輻射產生疊加，影響了線元A的實際輻射模式。
陣列天線的線元相關性是指接收同一入射波信號時，天線陣列中不同線元輸出的接收感應電流（即接收信號）之間在幅度和相位上的相關性，由于各個線元接收信號之間幅度差一般很小，相位差的影響很大，所以天線陣列最后的合成輸出主要決定于各個線元接收信號間的相位關系。為什么是入射波信號？答案是：各個線元的發射信號在幅度和相位上的由饋電方式決定，具體內容可參考相控陣天線工作原理介紹。

線元間耦合是近場效應
線元間相關是遠場效應

和我說的有什么矛盾之處嗎？
遠場假設和平面波假設是研究通信多天線的基本假設條件，不然前面說的陣列響應矢量形式就變了。
再總結一下之前的觀點，研究通信多天線【信道】之間的相關性，重點是信道不是天線。極端來說，間距100個波長的兩天線信道可能是完全相關的，間距0.1個波長的兩天線可能是完全不相關的。

@dwj @Alow
感謝二位的指教，我copy下來仔細研究一下
看Trans上那么多關于MIMO相關性的文章，隨便這么一句話我就得研究好久，發現不懂的真多，做學問真是辛苦。

你還是沒有入門
線元間的耦合是線元輻射近場產生的，線元間的相關性是輻射遠場產生的。理想情況下（絕對大自由空間和理想平面波），遠場和近場的電磁波輻射場分布是傅立葉變換關系（在近場探頭是微擾源的假設下，遠場方向圖可以通過對近場分布測量曲線求取傅立葉變換獲得，這一點若不明白，請找天線測量的書學習，這是天線近場測量的基本原理）。
但對于多數MIMO系統，線元間距無法安排的很大，造成線元間近場的多重和多次耦合，這種耦合形成了對近場分布的干擾，但由于線元分布多為對稱分布，除了大規模陣列天線中分布在陣列邊緣的線元外，多數線受到的影響是相同的，尤其是一般民用系統中同頻2天線的情況——特別是理想平面波入射情況下。所以一般才說線元間的互偶與線元接收信號的相關性無關。

  我真不想和你繼續討論了。
  我前面一再說的，多天線的信道相關性主要是無線信道，確切的說是角度擴散引起的，天線本身的耦合相關性影響極小，就是針對你前面幾個帖子對樓主錯誤的引導。
  這個問題，學天線的人不學通信，不學習無線衰落信道的原理與建模，是搞不清楚的。
  你的帖子始終都在糾結天線，哪本天線理論的書描述信道相關性？哪個信道編碼還能影響信道信道相關性？
  多天線這個問題就是這樣，學天線的人以為自己懂，學信號處理的人以為自己懂，學通信的人也以為自己懂，結果產生一系列一知半解的結論。

我們誰在誤導？
簡單地說，無線信道相關性主要決定因素是你理解的“空中”，發射端和接收端的影響主要來自：天線的輻射模式（方向圖）、信道編碼（空時編碼）
你找本簡單一點的天線原理看看，注意一下陣列天線那一部分，尤其是線元相關性分析的假設和前提。

信道編碼和信道相關性有什么關系？
哪本天線原理的書講信道相關性？

看這個：
看這個：
[56]    L.Schumacher,K.I.Pedersen, and P.E.Mogensen, From antenna spacings to
theoretical capacities - guidelines for simulating MIMO systems, IEEE, PIMRC, 2002,
pp.587-592
  其基礎是SCM信道模型，把SCM模型建模到隨意的天線陣里，matlab仿真很簡單，就可以得到任意
天線形式、角度、角度擴散情況下的兩天線信道的相關系數曲線。
  也可以得到不同天線上衰落的時間曲線。

看這個也行。

 信道相關性.docx

這個說法的理論基礎是理想條件下，均勻直線陣列天線的E面方線圖分析。

對于MOMI系統，由于各個無線信道是同頻工作，在天線線元間強相關時會形成嚴重的同
頻干擾，所以需要采用信道編碼來減小，舉個最簡單的例子：一個2X2的系統，當一路載
荷被分配到2路無線信道時，每一路子載荷采用不同的擾碼進行信道編碼，接收端通過去
擾就可以抑制同頻干擾。

空間信道完全獨立，天線之間完全獨立沒有互藕，這個問題就不存在了嗎？
這個問題的根源是MIMO，空間傳輸雙流信號，不是什么信道相關性。
信道相關性的影響是，完全獨立則可解，完全相關則不可解。

天線形式，單元位置確定了，時間頻率確定了，不管純粹的信道相關性，還是包含了陣元互藕的信道相關性，都已經確定了。信道編碼怎么改變這個相關性，信道編碼的作用是，在信道獨立的情況下，通過信道編解碼能夠解出兩路不同的信號。

理論基礎是沙灘
目的是騙取經費
MIMO就是一伙既不懂天線也不懂通信更不懂無線傳播快要失業的IT碼工搗鼓的數字游戲，前些年版上一堆貨和我狡辯，還有貨居然給我舉WiFi的例子。
你妹的，11b在5.5MHz信道里用QPSK可以玩出近6Mbps的用戶速率，你11ac在5.8G用64QAM甚至256QAM占80甚至160MHz帶寬搞出不到300Mbps，這也好意思說MIMO有用？

在線性代數中有種預條件方法，通過一個預條件矩陣乘以原始矩陣從而改善矩陣條件數，從而便于矩陣的求逆。若類似到這里，對于已知CSI的預編碼，我認為可以理解為將預編碼加于信道矩陣從而增加了矩陣的秩，也就是改善了信道的正交性。

那如何看待5G樣機大家都在比拼天線數目這個事情？甲商推出64，馬上乙商出來個256的。
對于多天線技術，不管是基于SU-MIMO的多流還是MU-MIMO的beamforming等，增加天線數目從而增加信息通道后性能得以提升是必然的，重點是如何平衡性價比、復雜度。
從TACS/GSM的1T2R，UMTS的2T2R、LTE FDD的4T4R、LTE+的8T8R/16T16R無不是這樣走過來的，最終客戶可不是一伙既不懂天線也不懂通信更不懂無線傳播快要失業的IT碼工。

這個問題掰扯起來有點復雜了，因為你這么說一定程度是對的。
1，從信源（語音，文字，圖像.....）開始的任何對信號的處理，都可以認為是對信道的改變，看你的信道從哪里劃分。從信源，從采樣，從信源編碼，從濾波，從調制，從擴頻，從信道編碼，從射頻處理，從天線出口......，即使不同天線采用了同樣的信號處理，也會因為對空間信道的匹配不同而影響信道的相關性。
2，一般說信道，包括樓主的問題，我理解是空間信道，是一般意義上的路損，陰影，快衰落。換句話說，是收發天線之間的信道。從這個角度來說，信道編碼不是改變信道相關性，而是針對信道情況的處理措施。
3，空時信道編碼的目的是針對不同信道情況的處理，不管信道是正交的，獨立的，還是一定程度相關，還是完全相關，能夠有效的解碼，這是目標，也是實際的效果。如果你把信道定義為信道編碼前的比特之后所經歷的一切主觀和客觀的處理，那當然你的說法沒錯，但一般理解信道不這么理解。
4，我回復樓主的帖子的目的一方面把我在這方面的看法說給他，另一方面是dwj幾個帖子總往天線那引導�！静淮_切的說法是會誤導別人的】。天線原理方面的書籍很少講空間信道，而樓主的問題是空間信道的問題�？刺炀�原理和天線陣，解決不了樓主的問題。

多天線能帶來好處是肯定的，但是應用場景有多少，這個復雜度性價比必要性有多大，同可替代技術相比的優勢劣勢？這是關鍵。
總之我不是特別看好，我覺得太復雜了，從設備到處理算法都太復雜了。

很多觀點沒有絕對的對錯，若側重點是信道，那么可以將天線理想化。
反過來，若需要考慮天線對相關性作用，那么互藕的影響IEEE/IEE也不下100篇有討論；同時，若將來波理想化為均勻角譜，那么80年代新西蘭的vaughan就推導過天線間的空間相關系數與天線間的互阻抗關系，近年在IEE有個西班牙學者（名字忘記了）也推導了相關系數與天線的S參數的關系——也就是說，此時接收信號的相關性完全的取決于天線參數。

理論與工程實現的gap肯定很大，若從現在往回看的角度，我是很大程度贊同你和zwei觀點，但做技術必須往前看。比爾蓋茨就曾預言電腦的內存640K就足夠了，以前很多手機工程師認為手機上裝多根天線是個笑話，但今天回看呢，內存192G都不一定滿足大規模運算，今年手機支持4R的芯片也出來了�，F在不少人又在看量子通信的笑話，未來呢？不要小看競爭和需求對技術的強烈推動。

呵呵，兄弟對MIMO雷達怎么看？

我上個月聽了個講座，有個美國老頭講mimo雷達沒有毛用。。。